Question

如图所示，长度l=0.50m的轻质细杆OA，A端固定一个质量m=3.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s²，试问：                                                        

（1）通过计算，判断此时细杆OA受到弹力的方向；                                                      

（2）此时细杆OA受到的弹力大小．                                                                              

                                                                                                           

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速率为v₀，则有

mg=m

其中R=l=0.50 m，

则v₀== m/s＞2.0 m/s

可见球受到支持力作用

由牛顿第三定律知，细杆OA受到弹力的方向竖直向下

（2）设球受的支持力为F_N．

对小球mg﹣F_N=m

所以F_N=mg﹣m=30﹣N=6.0 N．

由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小

F_N′=F_N=6.0 N

答：（1）细杆OA受到弹力的方向竖直向下

（2）此时细杆OA受到的弹力大小为6.0N．