Question

17．将一质量为1kg的滑块轻轻地放置于水平传送带的左端，已知传送带以6m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带足够长．当滑块放上去2s时，突然断电，传送带以1m/s²的加速度匀减速至停止，取重力加速度g=10m/s²，则滑块从放上去到最后停下的过程中，传送带与滑块之间相对位移为6m．

Answer 1

分析 应用牛顿第二定律求出滑块的加速度，然后应用匀变速直线运动规律与匀速运动规律求出滑块与传送带的位移，再求出传送带与滑块间的相对位移．

解答 解：对滑块，由牛顿第二定律得：μmg=ma_滑块，解得：a_滑块=μg=3m/s²，
t=2s滑块的速度：v_滑块=a_滑块t=3×2=6m/s，此时滑块与传送速度相等，相对静止，
t=2s内滑块的位移：x_滑块=$\frac{1}{2}$a_滑块t²=$\frac{1}{2}$×3×2²=6m，传送带的位移：x_传送带=vt=6×2=12m，
断电后传送带的加速度：1m/s²＜a_滑块=3m/s²，滑块与传送带相对静止，一起做匀加速直线运动，直到静止，
滑块从放上去到最后停下的过程中，传送带与滑块之间相对位移：△x=x_传送带-x_滑块=12-6=6m；
故答案为：6m．

点评 本题考查了求相对位移，分析清楚物．体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、运动学公式可以解题