Question

将地球上一只标准的摆钟搬到月球,则该摆钟是走快了还是走慢了?在12 h内摆钟和标准的摆钟相差多少时间?(g_月=g_地/6)

Answer 1

摆钟慢了 Δt=(12-2) h

对于这种题目我们可以用比较周期的大小来判断摆钟走时的快慢,周期小则走时快,周期大则走时慢.
在12 h内两表走时相差多少可以根据下述思路去讨论:
①由周期公式求出完成一次全振动两摆钟的时间差ΔT
②求出12 h内月球上的摆钟振动的次数N
③N·ΔT即为两摆钟相差的时间.
由于月球上的重力加速度是地球上的,所以月球上的摆钟周期大.故钟将走慢.
所以完成一次全振动的时间差是
ΔT=2π-2π
在12 h内月球上摆钟振动的次数为N=
12 h内两个摆钟相差的时间为:
Δt=N·ΔT=·(2π-2π)=12(1-)=12(1-)=(12-2) h
当然该题还可以利用比例关系来求解,比例式如下:
===
上式中t₁、t₂为摆钟的走时数.其中T与g的关系由周期关系决定,T与f为倒数关系,f与t成正比关系由摆钟内部结构决定,摆钟振动次数越多.当然走时数越多(不管标准还是不标准,摆钟振动一次钟面读数相等).设1为标准钟,2为月球上摆钟.由比例式=,将g₂=,t₁="12" h 代入上式可得=,故月球上摆钟的走时数(或者称为报时点)t₂=12 h=2 h.所以和标准钟相比,摆钟慢了Δt=(12-2) h.