Question

如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．（设小球带电量不变）

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．

解答：解：小球静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为
a=

mg-μqE

m

； 小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将增加，摩擦力增加，故加速度减小；所以小球由静止沿棒下落的最大加速度为

mg-μqE

m

；
当此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将继续减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小球速度达到最大．
则有mg=μ（qE+qvB），
解得：v=

mg-μqE

μqB

答：小球由静止沿棒下落的最大加速度为

mg-μqE

m

；最大速度v=

mg-μqE

μqB

点评：本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．同时注意因速度的变化，导致洛伦兹力变化，从而使合力发生变化，最终导致加速度发生变化．