Question

6．跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，2014年索契冬奥会于当地时间2月7日开幕．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin 37°=0.60，cos 37°=0.80；g取10m/s²）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小．

Answer 1

分析 根据竖直方向上的位移，结合平行四边形定则求出A与O点的距离．根据水平位移和时间求出运动员离开O点的速度大小．

解答 解：（1）A与O点的距离L=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{sin37°}=\frac{\frac{1}{2}×10×9}{0.6}m=75m$，
（2）水平位移x=Lcos37°=75×0.8m=60m，
则运动员离开O点的速度大小${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A点与O点的距离L为75m；
（2）运动员离开O点时的速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．