Question

【题目】如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：

（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对杯底的压力？

Answer 1

【答案】
（1）解：以杯和水整体为研究对象，竖直方向受到重力和绳的拉力作用，合力提供圆周运动向心力，故有：

（M+m）g+T=

可得绳的拉力T= =

（2）解：以杯中水为研究对象，水受到杯底的压力和重力的合力提供水随杯圆周运动的向心力，故有：

N+Mg=

可得水受到杯底的压力N=M（ ）=1× ，方向竖直向下．

根据牛顿第三定律知，水对杯底的压力为6N，方向竖直向上．

【解析】（1）以水和杯子为研究对象，受到绳的拉力和重力的合力提供圆周运动向心力求得绳的拉力；（2）以杯中水为研究对象，受到杯底对水的压力和重力提供圆周运动向心力求得杯底对水的压力，从而得到水对杯底的压力．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．