Question

在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结合在一起继续运动。已知两个木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求恒力F作用的时间。

 

Answer 1

解析:

设两个木箱结合在一起时的速度为v，两个木箱一起滑行的过程中，根据动能定理，有

                                                                 2，                                             （3分）

         设两个木箱碰撞前木箱A的速度为v₁，根据动量守恒定律，有：

                                                                   mv₁ = 2mv，                                                       （3分）

         在木箱A与B碰撞之前，设在恒力F作用下木箱A移动的距离为s₁，由动能定理，有：

                                                                 Fs₁ –，                                          （4分）

         木箱的恒力F作用下做匀加速运动，设运动的加速度为a，恒力作用时间为t，根据牛顿第二定律和运动学公式，

                                                        F –，                                                              （4分）

                                                        s₁ =。                                                                       （3分）

         联立以上各式，解得：         t =。                                        （3分）