Question

【题目】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A接触，但未与物体A连接，弹簧水平且无形变。现对物体A施加一个水平向右的瞬间冲量，大小为I0，测得物体A向右运动的最大距离为x0，之后物体A被弹簧弹回最终停在距离初始位置左侧2x0处。已知弹簧始终在弹簧弹性限度内，物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）

A. 物体A整个运动过程，弹簧对物体A的冲量为零

B. 物体A向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体A向左运动过程中与弹簧接触的时间

C. 物体A向左运动的最大速度

D. 物体A与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能Ep=

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：由于弹簧的弹力一直向左，根据冲量的定义I=Ft，知弹力的冲量不可能为零，故A错误；物体向右运动过程受向左的弹力和摩擦力，而向左运动过程中受向左的弹力与向右的摩擦力，因此向左运动时的加速度小于向右运动时的加速度；而与弹簧接触向左和向右的位移大小相等，则由位移公式可得，向右运动的时间一定小于向左运动的时间；故B正确；物体在向左运动至弹力与摩擦力相等时速度达最大，动能最大，设物体的最大动能为Ekm．此时的压缩量为x，弹簧的弹性势能为EP．从动能最大位置到最左端的过程，由功能关系有：Ekm+EP=μmg（x+2x0）；从开始到向左动能最大的过程，有=Ekm+EP+μmg（2x0-x），联立解得 Ekm=-2μmgx＞-2μmgx0，故C错误；由动量定理可知I0=mv0，由功能关系知，系统具有的最大弹性势能 EP=mv02-μmgx0=-μmgx0；故D错误；故选B．