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一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A,B两点,已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍,由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零,如图所示,若已知AB=0.75m,则斜面长L=______m.
令物体的加速度为a,B物体的速度为vB
因为物体在C点的速度为0,据速度时间关系得:v=v0+at得vB=-at;
又因为A的速度是B的两倍,故vA=2vB=-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为xAB=0.75m,加速度为a,根据速度与位移的关系得
xAB=
vB2-vA2
2a

∴代入数据得:0.75=
(-a×0.5)2-(-2a×0.5)2
2a

解得:a=-2m/s2(负号表示加速度方向与速度方向相反)
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动,已知初速度v0=4m/s,加速度a=-2m/s2,末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度,故L=
0-v02
2a
=
0-42
2×(-2)
m=4m

故答案为:4
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3
2
:1
C.t1t2t3=1:
2
3
D.t1t2t3=(
3
-
2
):(
2
-1):1

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