Question

5．图中所示是一理想变压器的示意图，铁芯上绕有3个线圈，1为原线圈，2、3为副线圈，它们的匝数之间比为N₁ ：N₂ ：N₃ =10：2：1，设三个线圈的绕线电阻均可忽略，副线圈2、3上分别接有阻值为8Ω和4Ω的负载电阻R₂的R₃，现在原线圈1上加上：u=20$\sqrt{2}$ sin100πt （V）的交变电压，则（　　）

• A． 通过原线圈3上的交变电流i₃=0.5 sin100πt （A）
• B． 通过副线圈2和副线圈3的电流之比为1：1
• C． R₂上一分钟内产生的焦耳热为240J
• D． 当R₂电阻变为原来二倍时通过原线圈的电流有效值也随之减小为原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据电压之比等于匝数之比可明确两输出端的电压之比；由欧姆定律可求得电流；再由功率公式及电热公式可输入电流及产生的热耳热．

解答 解：A、由电压之比等于匝数之比可知，U₃=$\frac{20}{10}$=2V；则电流的有效值I₃=$\frac{2}{4}$=0.5A；则其表达式为：i₃=0.5$\sqrt{2}$sin100πt；故A错误；
B、R₂两端的电压U₂=$\frac{20}{5}$=4V；电流I₂=$\frac{4}{8}$=0.5A；故电流之比为：1：1；故B正确；
C、R₂上一分钟内的焦耳热Q=I₂²R₂t=0.5²×8×60=120J；故C错误；
D、当R₂电阻变为原来二倍时，I₂变为原来的一半；但I₃中电流不变；则由U₁I₁=U₂I₂+U₃I₃可知，通过原线圈的电流有效值减小为0.1A；而原来的有效值为0.15A；故D错误；
故选：B．

点评 本题为多个副线圈问题，要注意明确电压之比仍等于经圈匝数之比；输出功率等于输入功率；但电流不再满足匝数的反比关系．