Question

11．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向垂直于圆平面（未画出），一群比荷为$\frac{q}{m}$的负离子（不计重力）以相同速率v₀，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（　　）

• A． 离子在磁场中的运动时间一定相等
• B． 离子在磁场中运动半径一定相等
• C． 由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长
• D． 沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

Answer 1

分析 粒子在磁场中均由于洛仑兹力充当向心力而做匀速圆周运动，则根据公式和圆的性质可得出粒子运动的半径、偏向角及离开磁场的时间．

解答 解：A、设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为t=$\frac{θ}{2π}$T，T=$\frac{2πm}{qB}$，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，轨迹的圆心角不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故A错误．
B、离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B正确；
C、由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入．故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题为多个粒子的偏转问题，此类题目要求我们能将圆的性质掌握清楚，利用我们所掌握的几何知识进行分析判断．