Question

13．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s²）．（　　）

• A． 等于0.2s
• B． 大于0.2s
• C． 小于0.2s
• D． 无法判断

Answer 1

分析 物体做平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：由于小球开始在水平面上运动，离开A点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：
小球平抛到地面的水平距离为：
s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×0.2m=1m$
斜面底宽为：
$d=hcotθ=0.2×\sqrt{3}=0.35m$
因为s＞d，所以小球离开A点后不会落到斜面上．
因此落地时间即为平抛运动所需的时间．
即$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上自由落体运动．掌握平抛运动的运动学规律．