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    如图所示，长直杆CPD与水平面成45°，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DP＞CP．一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如图甲）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如图乙），两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同．下列说法中正确的是（　　）
    分析：从C到D和从D到C分别利用动能定理可以比较物块滑到低端时的速度大小，由功的计算公式可以求出克服摩擦力所做的功，机械能的损失等于克服摩擦力所做的功．
    解答：解：A、第一种情况：从C到P过程，
    .
    CP
    =
    1
    2
    a1t2=
    1
    2
    g（sin45°-μ1cos45°）t2
    第二种情况：从D到P过程，
    .
    DP
    =
    1
    2
    a2t2=
    1
    2
    g（sin45°-μcos45°）t2
    因为
    .
    CP
    ＜
    .
    DP
    ，所以μ1＞μ2，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A错误；
    B、从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B正确．
    C、由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v1，从D到P时速度为v2，则根据匀变速直线运动特点有：
     v2
    2
    ＞
    v1
    2
    ，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得v1＜v2．
    设圆环滑到底端的速度大小为v．则
       第一种情况：从P到D过程，
    .
    PD
    =
    v1+v
    2
    t1
       第二种情况：从P到C过程，
    .
    PC
    =
    v2+v
    2
    t2
    ∵
    .
    PD
    ＞
    .
    PC
    ，v1＜v2．
    ∴t1＞t2．则得第一次圆环到达底端所用时间长．故C正确，故D错误．
    故选：BC．
    点评：本题应用牛顿第二定律和运动学、动能定理是解答这类问题的关键．应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节．
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    如图所示，长直杆CPD与水平面成45°，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DP＞CP．一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如左图）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图），两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同．下列说法中正确的是


    1. A.
      圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数
    2. B.
      两次滑动中圆环到达底端速度大小相等
    3. C.
      两次滑动中圆环到达底端所用时间相等
    4. D.
      两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等

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