Question

质量为50kg的滑雪运动员沿倾角为37°的斜坡滑下，已知斜坡表面与滑雪运动员的滑雪板之间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在下滑5m的过程中，作用在运动员身上的重力、支持力、摩擦力、合力所做的功，下列说法正确的是（　　）

• A、重力对运动员所做的功为1500J
• B、支持力对运动员所做的功为400J
• C、摩擦力对运动员所做的功为-1000J
• D、合力对运动员所做的功为900J

Answer 1

分析：由受力分析可知物体受到的各力的大小，再由功的公式可求得各力的功，进而求得总功．

解答：解：由图可知，物体受重力、支持力及摩擦力；由受力分析可知，支持力N=mgcos37°；摩擦力f=μmgcos37°；
则重力的功W_G=mgLcos53°=50×10×5×0.6=1500J；
支持力与物体的位移相互垂直，故做功为零；
摩擦力做功Wf=-μmgcos37°L=-0.5×50×10×5×0.8=-1000J；
合外力做功的W=W_G+W_f=1500-1000=500J；
故选：AC．

点评：本题考查功的计算，功是力与力的方向上发生位移的乘积；故在解题时要注意夹角的确定．