Question

5．如图所示为太空垃圾在大气阻力的作用下不断靠近地球表面的轨迹，假设太空垃圾在运动过程中无质量损耗，则太空垃圾在靠近地球表面的过程中（　　）

• A． 太空垃圾的向心加速度可能减小
• B． 太空垃圾的角速度越来越小
• C． 太空垃圾的速度越来越大
• D． 太空垃圾的机械能越来越大

Answer 1

分析 从题意知，太空垃圾缓慢靠近地球的过程中的轨道半径不断减小，根据万有引力提供圆周运动向心力处理各物理量与轨道半径的关系即可．

解答 解：太空垃圾靠近地球的过程中，仍视为圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$       角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$        速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、根据$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，靠近地球的过程中，轨道半径减小，向心加速度增大，故A错误；
B、根据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$，靠近地球的过程中，轨道半径减小，太空垃圾的角速度越来越大，故B错误；
C、根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，靠近地球的过程中，轨道半径减小，太空垃圾的速度越来越大，故C正确；
D、太空垃圾受到大气阻力的作用，机械能越来越小，故D错误
故选：C

点评 从太空垃圾缓慢靠近地球的过程能读出太空垃圾轨道半径逐渐减小，掌握万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键．