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    一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示．已知磁感强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上．金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．求
    （1）圆环中感应电流的方向．
    （2）圆环收尾速度的大小．
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    （1）愣次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视）．
    （2）圆环下落高度为y时的磁通量为：
       Φ=BS=Bπ
    d2
    4
    =B0（1+ky） π
    d2
    4
      
    设收尾速度为vm，以vm运动△t时间内磁通量的变化为
    △Φ=△BS=B0k△yπ
    d2
    4
    =B0kπ
    d2
    4
    vm△t 
    由法拉第电磁感应定律  ε=
    △Φ
    △t
    =B0k π 
    d2
    4
    vm
    圆环中感应电流的电功率为 Pε=
    ε2
    R
     
    重力做功的功率为 PG=mgvm 
    能量守恒   Pε=PG
    解得    vm=
    16mgR
    π2k2
    B20
    d4

    答：
    （1）圆环中感应电流的方向为顺时针（俯视）．
    （2）圆环收尾速度的大小是
    16mgR
    π2k2
    B20
    d4
    ．
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    （2007?深圳二模）一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示．已知磁感强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上．金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．求
    （1）圆环中感应电流的方向．
    （2）圆环收尾速度的大小．

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    精英家教网一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度．俯视观察，圆环中的感应电流方向为
     
    （顺时针，逆时针）；圆环收尾速度的大小为
     
    ．

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    一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=?B0(1+ky)?(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：

    (1)圆环中感应电流的方向；

    (2)圆环收尾速度的大小.

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    一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0(1+ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：

    （1）圆环中的感应电流方向；

    （2）圆环收尾速度的大小.

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    一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)（此处k为比例常数，且k＞0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。（不计空气阻力，重力加速度为g）求

      （1）俯视观察，圆环中的感应电流方向；

      （2）稳定后，金属圆环下落h的过程中产生的焦耳热；

      （3）圆环的收尾速度。

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