Question

【题目】如图所示，质量为m的小球(可看做质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动。若小球通过最高点时的速率为，下列说法中正确的是 (　　)

A. 小球在最高点时只受重力作用

B. 小球在最高点对圆环的压力大小为mg

C. 小球在最高点时重力的瞬时功率为0

D. 小球绕圆环运动一周的时间大于2πR/v0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球通过最高点时由合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析小球受力，小球在最高点时重力的瞬时速率由公式，是重力与速度的夹角，根据小球做变速圆周运动，分析其周期。

A、小球通过最高点时，设轨道对它的作用力大小为F，由牛顿第二定律得：，又，解得，即小球在最高点时轨道对小球没有作用力，小球只受重力作用，所以小球在最高点对圆环的压力大小也为零，故A正确，B错误；
C、小球在最高点时重力的瞬时速率为，故C正确；
D、若小球以大小为的线速度做匀速圆周运动时，其周期为，现由于小球在最高点的速度最小，所以小球在绕圆环运动一周的时间小于，故D错误。