Question

9．物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，时间为t，则（　　）

• A． 经过A、B中点时的速度为小于4v
• B． 经过A、B中点时的速度为4v
• C． 从A到B的中间时刻的速度为4v
• D． 在从A到B的后一半时间通过的位移比前一半时间通过的位移多vt

Answer 1

分析 解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．

解答 解：A、做匀加速直线运动的物体，位移中点的速度为${v}_{\frac{s}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}^{2}{+v}_{0}^{2}}{2}}$=5v，故速度大于v，故A错误，B错误；
C、在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，故从A到B的中间时刻的速度为$\frac{v+7v}{2}$=4v．故C正确；
D、在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，所以前半时间的平均速度${v}_{1}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{{v}_{1}}{2}×t$=$\frac{5vt}{4}$；后$\frac{t}{2}$时间内的平均速度v₂=$\frac{4v+7v}{2}$=$\frac{11v}{2}$，故后$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为$\frac{11vt}{4}$，后一半时间通过的位移比前一半时间通过的位移多：$\frac{11vt}{4}-\frac{5vt}{4}=1.5vt$．故D错误．
故选：C

点评 本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用．