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    如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=
    		2
    2
    m的P处为离子的入射口，在y轴上上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=4×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=
    		2
    2
    m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计重力．
    （1）求上述粒子的比荷
    q
    m
    ；
    （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
    （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
    分析：第（1）问考查带电粒子在磁场中的运动，根据粒子的运动的轨迹可以求得粒子的比荷．
    第（2）问粒子做的是匀速直线运动，所以粒子处于受力平衡状态，由此可以求得电场的大小和方向．
    第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动，当磁场和带电粒子的轨迹相切时，磁场的面积最小．
    解答：解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r．如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，
    由几何关系得 r=
    		2
    2
    L=
    1
    2
    m
    由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，
    可得 Bqv=m
    v2
    r

    联立①②并代入数据得
    q
    m
    =
    v
    Br
    =
    4×104
    2×10-3×
    1
    2
    =4×107C/kg
    （2）设所加电场的场强大小为E．如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿y轴正方向，
    依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
    qE=Bqv
    代入数据得      E=80V/m
    所加电场的长枪方向沿x轴正方向．由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，
    设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，
    则有 t=
    45°
    360°
    T    T=
    2π r
    v

    联立并代入数据得 t=
    1
    32
    π×10-4s=9.8×10-6s
    （3）如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，
    该区域面积s=2r?r=2r2
    代入数据得  s=0.5m2
    矩形如图丙中MM1P1（虚线）
    点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．
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    q
    m
    ；
    （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
    （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
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    （1）求上述粒子的比荷；
    （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加上这个匀强电场；
    （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．

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