Question

在地面上竖直向上抛出一个小球，如果考虑空气的阻力，并认为空气阻力恒定．设上升和下降过程中，重力的平均功率大小分别为P₁，P₂，经过同一个点时（不是最高点）的空气阻力的功率大小分别为P₃和P₄，那么（　　）

A．P₁＞P₂

B．P₁＜P₂

C．P₃＞P₄

D．P₃＜P₄

Answer 1

分析：物体上升过程受到竖直向下的重力与空气阻力，下降过程中，物体受到向下的重力与向上的空气阻力，物体上升时受到的合力大于下降时物体受到的合力，由牛顿第二定律可知，物体上升时的加速度大于下降时的加速度，物体上升与下降过程位于相同，因此上升时间小于下降时间，在同一位置，上升时的速度大于下降时的速度，然后由P=Fv分析答题．

解答：解：A、由于物体在运动过程中受到的空气阻力不变，物体上升时的加速度大于下降时的加速度，物体上升过程运动时间小于下降时的运动时间，物体上升与下降过程重力做的功相同，由功率公式可知，物体上升过程重力的平均功率大于下降过程重力的平均功率，故A正确，B错误；
C、物体在经过同一高度时，上升时的速度大于下降时的速度，空气阻力不变，由P=Fv可知，上升过程空气阻力功率大于下降过程空气阻力功率，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：对物体进行受力分析，知道物体上升过程加速度大于下降加速度，上升时间短，熟练应用功率定义式与P=Fv即可正确解题．