Question

有一质量m=1000kg的轿车，在平直公路上以ν₁=90km/h的速度匀速行驶，此时发动机的输出功率P=50kW，全部用于轿车的牵引。某时刻起，保持发动机的输出功率不变，启动利用电磁阻尼带动的电动机为车载蓄电池充电，轿车做减速运动。运动L=72m后，轿车速度变为ν₂=72km/h，此过程中发动机输出功率的20%用于轿车的牵引，80%用于供给发电机工作，发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。

（1）求轿车运动中受到的阻力F_阻的大小；

（2）求在上述过程中蓄电池获得的电能E_电的大小；

（3）若该车可以利用所储存的电能作为动力来源，则轿车仅用上述过程中获得的电能E_电维持匀速运动，能行驶的距离L’的大小是多少？

Answer 1

（1）（4分）ν₁=90km/h=25m/s，ν₂=72km/h=20m/s

匀速行驶时P=F_阻ν₁，F_阻==  N = 2×10³N

（2）（4分）设这一过程中汽车发动机做的总功为W，根据动能定理有：

20%W-W_阻=mν₂²-mν₁²，代入数据得：W=1.575×10⁵J

 E_电=50%×80%W=6.3×10⁴J

（3）（4分）汽车维持匀速运动，电能全部用于克服阻力做功

E_电=F_阻L’，代入数据可得L’=31.5m