跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下.下落0.3s时打开降落伞.若打开降落伞前空气阻力不计,打开降落伞后.伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比.即f=kv2.已知比例系数k＝20 N·s2/m2.运动员和伞的总质量m= 72 kg.设跳伞塔足够高.取g= 10 m/s2.求:⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小,⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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跳伞运动员从跳伞塔上无初速度跳下，下落0.3s时打开降落伞，若打开降落伞前空气阻力不计；打开降落伞后，伞和运动员受的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系数k＝20 N·s²/m²，运动员和伞的总质量m="72" kg，设跳伞塔足够高，取g="10" m/s²。求：
⑴跳伞运动员下落0.3s时速度大小；
⑵跳伞运动员下落速度达到4m/s时的加速度大小；
⑶跳伞运动员最后的下落速度大小。

（1）3m/s（2）5.6 m/s²（3）6 m/s

解析试题分析：(1)对跳伞运动员自由下落，根据公式：v_t=gt=3m/s
(2)由牛顿第二定律得mg-kv²=ma,
a=="5.6" m/s²
(3)跳伞运动员先加速下落，速度增大，加速度减小。当a=0时速度最大，以后保持匀速运动，则当a=0时，mg=kv₁²
∴v₁=="6" m/s
考点：此题考查牛顿的及平衡问题。

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