Question

16．如图所示，有两个物体A、B紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg，有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01S后又射入物体B，最后停在B中．若子弹对A的平均作用力大小为3×10³N，
求（1）A、B分离时A的速度
（2）B的最终速度大小．

Answer 1

分析 （1）子弹射入木块A的过程中，对子弹应用动量定理，求出子弹离开A时的速度．子弹与A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹离开A时A、B的速度．
（2）子弹离开A后，子弹与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出最终B的速度．

解答 解：（1）子弹的质量为 m=100g=0.1kg
以向右为正方向，子弹击穿A的过程中，对子弹，由动量定理得：
-ft=mv-mv₀，解得：v=500m/s．
子弹与A、B组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv+（m_A+m_B）v′
解得：v′=6m/s．
即A、B分离时A的速度为6m/s．
（2）子弹穿出A后，A做匀速直线运动，速度为6m/s，
子弹与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
   mv+m_Bv′=（m+m_B）v_B
解得 v_B≈21.94m/s；
答：
（1）A、B分离时A的速度为6m/s．
（2）A的最终速度为6m/s，B的最终速度为21.94m/．

点评 本题分析清楚物体的运动过程，灵活选择研究对象，应用动量定理与动量守恒定律即可正确解题．要知道涉及力在时间上的效果时优先考虑动量定理．