Question

【题目】如图所示，带等量异种电荷的平行金属板M、N水平正对放置，将一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从靠近上板M的P点由静止释放，粒子仅在电场力作用下加速，并从下板N上的小孔Q以大小为v、方向竖直向下（指向圆形磁场的圆心O）的速度进入半径为R、方向垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角为60°，粒子重力不计。

（1）求M、N两板之间的电势差UMN；

（2）求磁场的磁感应强度大小B；

（3）若一相同的粒子从F点以大小为0. 5v的速度水平射入磁场，连接OF、OQ，，求该粒子在磁场中的运动时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）设两平行板之间的电压为U，对粒子在电场中加速的过程，由动能定理得

解得

经分析可知，M板的电势低于N板的电势，故有

（2）根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为

洛伦兹力提供向心力，有

联立上式解得

（3）以大小为0. 5v的速度水平射入磁场的相同粒子做圆周运动的半径为

根据几何关系可知，该粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为180°，故有

联立解得