Question

【题目】如图所示，水平面上有一质量、长的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连，木板与水平面间的动摩擦因数。质量的小滑块（可视为质点）以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，取重力加速度。

(1)求小滑块与木板间的动摩擦因数μ2；

(2)现使小滑块以水平速度滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生碰撞（作用时间极短），碰后小滑块以原速率反弹。求：

①碰撞过程中，小滑块对墙壁的冲量I；

②最终小滑块停止运动时，木板右端离墙壁的距离s。

Answer 1

【答案】(1)0.8；(2)①80N·s，方向水平向右；②5m

【解析】

(1)小滑块以滑上木板，滑到右端时速度恰好为零，根据动能定理有

代入数据解得

(2)①小滑块以滑上木板，设滑到右端时速度大小为v，根据动能定理有

代入数据解得

小滑块与墙壁发生弹性碰撞，碰后速度大小仍为v，方向向左。以向左为正方向，对小滑块根据动量定理有

代入数据解得

由牛顿第三定律可知小滑块对墙壁的冲量

所以方向水平向右。

②碰后小滑块在木板上向左滑行，将木板带动，对小滑块根据牛顿第二定律有

代入数据解得

对木板有

代入数据解得

假设小滑块不会从木板上滑落，经过时间t，二者达到共同速度v共，则有

联立方程，代入数据解得

，

在时间t内，小滑块和木板向左运动的路程分别为sA和sB，小滑块在木板上滑行的距离为，则有

联立方程，代入数据解得

因为

所以上述假设小滑块不会从板上滑落成立。经分析知共速后二者能一起向左做匀减速运动，根据牛顿第二定律有

代入数据解得

设木板向左匀减速滑行的路程为，则

代入数据解得

最终小滑块停止运动时，木板右端离墙壁的距离为