Question

【题目】如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA=4kg，mB=1kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA=0.1m，rB=0.2m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g=10m/s2。

（1）细线中出现张力时，圆盘转动的角速度1；

（2）A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；

（3）在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，随变化的关系图像；

Answer 1

【答案】（1）（2）rad/s（3）

【解析】

解：(1)运动开始，两个物块的向心力各由圆盘对他们的摩擦力提供，则有：

绳子拉力：

随着圆盘转速的增加，当达到时，物块B达到最大静摩擦力，则有：

解得：

(2)随后，绳子有拉力

物块：

物块：

解得：

当时，，

当时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，的摩擦力是最大静摩擦力，物块所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大

当时，对：

对：

解得：

(3)综上所述随变化的分段函数为

0≤≤rad/s

≤≤rad/s

≤≤rad/s