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    小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

    （1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。
    （2）轻绳能承受的最大拉力多大？
    （3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

    （1）；（2）mg（3）；d

    解析试题分析：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
    竖直方向d=gt2
    水平方向d=v1t  
    解得：v1=      
    由机械能守恒定律，有:＝+mg（d）     
    解得： v2=      
    (2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小.
    球做圆周运动的半径为：R＝      
    由圆周运动向心力公式，有：T－mg=      
    解得：T=mg      
    (3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v３,绳承受的最大拉力不变，
    有：T－mg=   
    解得：v3=  
    绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l,水平位移为x，时间为t1.
    有：x=v3­t1     d－l=   
    得x＝4 
    当l＝时，x有极大值  xmax＝d    
    考点：此题以圆周运动和平抛运动考查牛顿定律及平抛运动的规律。

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    ⑴AB段摩托车所受阻力的大小；
    ⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
    ⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．

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    （1）AB间距离；
    （2）舰载机在AB间运动时获得的总动力；
    （3）BC间距离。

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    B．与球撞击球拍的力同时产生
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    D．小于球撞击球拍的力

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