如图所示.质量为m.带电量为q的小球以初速v0从斜面上水平抛出.并落在斜面上．已知斜面倾角为θ.重力加速度为g.空间存在着方向水平向右的匀强电场.场强大小为E．求小球运动过程中离斜面的最远距离以及离出发点的最远距离各是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m，带电量为q的小球以初速v₀从斜面上水平抛出，并落在斜面上．已知斜面倾角为θ，重力加速度为g，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E．求小球运动过程中离斜面的最远距离以及离出发点的最远距离各是多少？

；（2）

将受到的力及初速度都沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解．
垂直斜面方向：合外力F₁=mgcosθ-Eqsinθ，方向垂直斜面向下；
加速度a₁=F₁/m，方向垂直斜面向下．
初速度v₁=v₀sinθ，方向垂直斜面向上．
沿斜面方向：合外力F₂=mgsinθ-Eqcosθ，方向沿斜面向下；
加速度a₂=F₂/m，方向沿斜面向下．
初速度v₂=v₀cosθ，方向沿斜面向下．
离斜面最远的时刻即为该方向的分速度减为0的时刻，可得离斜面的最远距离

．
离出发点的最远距离就是沿斜面方向运动的最大距离，s=

，式中t为在空中运动的时间，t=2v₁/a₁，代入解出

．

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如图所示，一质量为m的质子（重力不计）以初速度V₀垂直电场方向从a点射入匀强电场中，当质子到达b点时，速度方向恰与场强方向成45⁰角，已知电子电量大小为e，求
（1）a、b 两点的电势差Uab等于多少。
（2）如图，从b点画与场强垂直线至与a点同一高度0点，则距离L_ao与L_bo之比是多少？

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（1）无电场的区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。

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如图所示，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压

加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为

，两平行板间的距离为

，电势差为

，板长为

，为了提高示波管的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转量

）可采取哪些措施？

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图甲所示的平行板电容器板间距离为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t=0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度V₀射入电容器，t₁=3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计，求：

（1）平行板电容器板长L；
（2）子射出电容器时偏转的角度φ；
（3）子射出电容器时竖直偏转的位移y。

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⑴设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速电压为U₀。竖直偏转极板YY’和水平偏转极板XX’长都为

，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压U_y（正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。
⑵如果在偏转极板YY’上不加电压，只在偏转极板XX’上加一电压U_x（正值），电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值。
⑶若加速电压为U₀=500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长

=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y—x的函数关系式。

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两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。