Question

（2012?杨浦区一模）如图所示电路，第一次电键S_l、S₂、S₃都闭合时，电流表示数为2.5A．第二次电键S_l断开，S₂、S₃闭合时，电流表示数为1A．第三次电键S_l闭合，S₂、S₃断开时，电压表示数为10V，电流表示数比第一次改变了2A，若电源内阻不计．求：
（1）电阻R₁的值．
（2）电阻R₂、R₃的值和电源电动势E的大小．

Answer 1

分析：（1）电键S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数I_A3比第一次改变了2A，得出电流表的示数，通过电压表的示数和电流表的示数，通过欧姆定律求出电阻R₁的值．
（2）第一次电键S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和R₃并联，第二次电键S₁断开，S₂、S₃闭合时，电阻R₃和电源构成回路，第三次电键S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁和R₂串联，结合闭合电路欧姆定律求出电阻R₂、R₃的值和电源电动势E的大小．

解答：解：（1）电键S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数I_A3比第一次改变了2A，即为0.5A．
R1=

UR1

IA3

=

10

0.5

Ω=20Ω
（2）第一次电键S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表示数I_A1为2.5A，有IA1=

E

R1R3 R1+R3

．
第二次电键S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表示数I_A2为1A，有IA2=

E

R3

代入已知量解得：E=30V，R₃=30Ω．
第三次电键S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数I_A3为0.5A，有IA3=

E

R1+R2

代入已知量解得：R₂=40Ω．
答：（1）电阻R₁的值为20Ω．
（2）电阻R₂、R₃的值分别为40Ω、30Ω，电动势为30V．

点评：解决本题的关键理清电路的串并联，结合闭合电路欧姆定律进行求解．