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    如图3-13所示，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，匝数n＝6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω＝200 rad/s.已知ab＝0.1 m，bc＝0.2 m，线圈的总电阻R＝40 Ω，试求：

    图3-13

    （1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；

    （2）设时间t＝0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

    （3）当ωt＝30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？

    （4）线圈从图示位置转过的过程中，感应电动势的平均值是多大？

    ?

    解析：（1）因为线圈匀速转动，感应电动势的最大值就出现在图示位置

    ＝nBSω＝6×2×0.1×0.2×200 V＝48 V

    感应电流最大值＝1.2 A.

    （2）感应电动势的瞬时值表达式：e＝·sinωt＝48sin200t V

    （3）当线圈从图示位置转过30°角时，穿过线圈的磁通量Φ和感应电动势e分别为：

    Φ＝BL1·L2·sin30°＝2×0.1×0.2×Wb＝0.02 Wb

    e＝48sin30°V＝48×V＝24 V

    由欧姆定律可得此时电流瞬时值为：

    ＝0.6 A

    （4）线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝B·S

    线圈转过所用的时间Δt＝

    此过程中交变电动势的平均值

    答案：（1）48 V　1.2 A　（2）e＝48sin200t V（3）0.02 Wb　0.6 A　（4）30.6 V

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    如图3-13所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度为v0、垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角.在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也为θ，求匀强磁场的磁感应强度.

    图3-13

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     (1)小球具有最大加速度的值为多少？

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    （1）质子在磁场中运动的轨道半径r；

    （2）A点距入射线方向上的O点的距离H；

    （3）质子从C孔射入到A点所需的时间t.（质子的质量为1.67×10-27 kg；质子的电荷量为1.6×10-19 C）

    图2-13

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    图3-13

       

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