Question

（一）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．如图1
（1）为完成实验，下述操作中必需的是

BCD

A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后像皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是

更换不同的重物

（二）如图2所示为”探究加速度与物体受力与质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电．小车的质量为m₁，小盘（及砝码）的质量为m₂．
（1）下列说法正确的是

AD

．
A．为平衡小车与水平木板之间摩擦力，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂小盘（及砝码）的情况下使小车恰好做匀速运动
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验m₂应远大于m₁
D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a-

1

m   1

图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，则计算小车加速度的表达式为a=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；
（3）某同学在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图4所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，则小车的质量为

2.0

kg．小盘的质量为

0.060（0.060～0.063）

kg．（结果保留两位有效数字）
（4）如果砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为

10m/s²

．

Answer 1

分析：（一）（1）本实验是通过作合力与分力图示的方法来验证平行四边形定则，需要测量合力与分力的大小，根据这个原理来选择．
（2）在改进实验是要从减小误差的角度考虑．
（二）
（1）根据实验原理和具体实验步骤可判定各个选项．
（2）根据给定的纸带数据分布，由逐差法可以得到小车的加速度．
（3）由F-a图的斜率等于小车质量，可得到小车质量，F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，可得托盘质量．
（4）车在托盘和砝码带动下最大的加速度不会超过托盘和砝码下落的加速度，而此下落加速度的极值就是重力加速度．

解答：解：（一）
（1）A、B、C，三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示，故A错误，BC正确．
D、为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照，故D正确．
故选：BCD．
（2）在其他条件不变的情况下，要改变实验效果，只有改变重物的质量．故可采用的方法更换不同的重物．
故答案为（1）BCD，（2）更换质量不同的重物．
（二）
（1）A、在平衡摩擦力时，不能挂托盘和砝码，故A正确；
B、平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力，每次改变拉小车的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故B错误；    
C、只有满足m₂应远小于m₁的条件，才能认为托盘和砝码的重力等于小车的拉力，故C错误，
D、“探究加速度与质量的关系”时拉力不变，即m₂不变，应作a-

1

m   1

图象，故D正确．
故选：AD．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，因此在本题中有：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

=

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

．
（3）对a-F图象来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，图象的斜率为：
k=

△a

△F

=

3.0-0.3

5.5

=0.50
故小车质量为：
m1=

1

k

=2.0kg
F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=

m1a0

g

=

2.0×0.3

10

kg=0.060kg（对图中的数据读取不一样，可有一定范围）．
（4）小车的加速度最大等于自由落体的加速度，故极限值为10m/s²
故答案为：（1）AD；（2）

x4+x5+x6-x1-x2-x3

9T2

；（3）2.0； 0.060（0.060～0.063）；（4）10．

点评：（一）本实验在无法测量力的大小的情况下，可以采用比例法作图，只需要测量橡皮筋的伸长量就行．
（二）本题考察的比较综合，需要学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错．