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质量为m的登月器与航天飞机连接在一起,随航天飞机绕月球做半径为3R( R为月球半径)的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时,登月器被弹离, 航天飞机速度变大,登月器速度变小且仍沿原方向运动,随后登月器沿椭圆登上月球表面的B点,在月球表面逗留一段时间后,经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点A与航天飞机实现对接。已知月球表面的重力加速度为g。科学研究表明,天体在椭圆轨道
上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。试求:
(1)登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期是多少?
(2)若登月器被弹射后,航天飞机的椭圆轨道长轴为8R,则为保证登月器能顺利返回A点,登月器可以在月球表面逗留的时间是多少?
(1)设登月器和航天飞机在半径3R的轨道上运行时的周期为T,因其绕月球作圆周运动,所以应满足-------------①
同时月球表面的物体所受重力和引力的关系满足--------------②
联立①②得 --------------③ (4分)
(2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是T1,航天飞机在大椭圆轨道运行的周期是T2。对登月器依题意有:------④
解得-----⑤(2分)
对航天飞机依题意有:-----------⑥
解得 ------⑦(2分)
为使经登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天飞机实现对接,登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足:t="nT2-T1" (其中,n=1、2、3、)-----⑧
联立③⑤⑦⑧得 (其中,n=1、2、3、) (4分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

①(供选学物理1-1的考生做)(8分)我国的航天事业取得了巨大成就,发射了不同用途的人造地球卫星,它们在不同的轨道上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地面的距离为h,已知引力常量G、地球质量M和地球半径R.求:
(1)卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度的大小;
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球,经过t秒落回原地,已知月球半径为R,如果要在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星,则卫星的线速度为        ;

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

人造卫星进入轨道绕地球做匀速圆周运动,若卫星的轨道离地面越高,则卫星的(   )
A.线速度越小,周期越小B.线速度越小,周期越大
C.线速度越大,周期越小D.线速度越大,周期越大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,三颗人造地球卫星的质量Ma=Mb=Mc,b与c半径相同,下面说法正确的是
A.线速度大小vb=vc>va  
B.周期Tb=Tc>Ta
C.b与c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.a所受的向心力最小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”已于2007年10月24日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭成功发射升空.假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且距离月球表面高度为h,并已知该卫星的运行周期为T,月球直径为d,万有引力常量为G,则可求出     
A.月球质量
B.月球探测卫星“嫦娥一号”在离月球表面h高度轨道上运行的速度v =πd/T
C.月球探测卫星“嫦娥一号”绕月轨道的半径r = d + h
D.月球表面的重力加速度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2010年10月1日,“嫦娥二号”探月卫星发射成功。若“嫦娥二号”沿圆形轨道绕月球飞行的半径为R,国际空间站沿圆形轨道绕地球匀速圆周运动的半径为4R,地球质量足月球质量的81倍,根据以上信息可以确定              (   )
A.国际空间站的加速度比“嫦娥二号”大
B.国际空间站的速度比“嫦娥二号”小
C.国际空间站的周期比“嫦娥二号”长
D.国际空间站的角速度比“嫦娥二号”小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,宇宙飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质,需要与B对接,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是
A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后周期变小
B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后周期变大
C.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后周期变大
D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后周期变小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地球同步卫星的质量为m,离地面的高度为h,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,地球自转的角速度为ω,那么同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为             (   )
A.0 B.C.D.以上结果都不正确

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同步练习册答案