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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.重力加速度g取10m/s2
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?
(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样,汽车要在桥面上腾空,速度要多大?(地球半径R=6400km)
分析:(1)汽车受重力和向上的支持力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式即可求解出支持力,压力与支持力是作用力与反作用力,大小相等;
(2)重力恰好完全提供向心力,根据牛顿第二定律列式即可求解速度;
(3)依然是重力恰好完全提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解.
解答:解:(1)重力和向上的支持力的合力提供向心力
mg-FN=m
v2
r

解得
FN=mg-m
v2
r
=7600N

即汽车对桥的压力为7600N.
(2)当FN=0时,重力恰好完全提供向心力
mg=m
v2
r

解得
v=
gr
=10
5
m/s

即汽车以10
5
m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空.
(3)重力恰好完全提供向心力
v=
gR
=8×103m/s

即速度为8×103m/s.
点评:汽车过拱桥关键在于找到向心力来源,然后根据合力等于向心力列式求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?

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科目:高中物理 来源: 题型:

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g=10N/kg)
问:(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大.对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?

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科目:高中物理 来源: 题型:

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力大小是
 
N;汽车速度v=
 
 m/s时时恰好对桥没有压力而腾空.(g取10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2
(l)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的,因此从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大,对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样,汽车要在地面上腾空,速度要多大?(已知地球半径为6400km)

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