Question

我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等．其工作原理如图1所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受安培力作用下加速获得动能．设飞机质量为m=1.8×10⁴kg，起飞速度为v=70m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的k=0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始起飞距离为l=210m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为

l

3

．强迫储能装置提供瞬发能量，方案是利用电容器（电容量C极大）储存电能：W_电=

1

2

CU2，如图2是电容器的带电量q与极板间电压U的关系曲线，假设电容器释放全部电能等于安培力做的功，取g=10m/s²，求：
（1）飞机所受牵引力F的大小？
（2）试计算电磁弹射器安培力对飞机所做的功W为多少焦？
（3）电源对电容器充电电压U约为多少伏？

Answer 1

分析：（1）没有电磁弹射器时应用动能定理列方程即可求解飞机牵引力；
（2）电磁弹射器和发动机同时工作时，由动能定理列方程；
（3）已知q-U图象斜率等于电容C，然后根据题目中给出的公式W_电=

1

2

CU²求出U．

解答：解：（1）没有电磁弹射器时，由动能定理(F-kmg)l=

1

2

mv2
F=

mv2

2l

+kmg
得   F=2.46×10⁵（N）    
（2）电磁弹射器和发动机同时工作时，由动能定理
w+（F-kmg）

l

3

=

1

2

mv²
解得：w=29.4×10⁶J
（3）由电容器q=cu        
和q-u图得C=60F      
由W_电=

1

2

CU2=W    
得U≈1000V      
  答：（1）飞机所受牵引力F的大小为2.46×10⁵N
（2）试计算电磁弹射器安培力对飞机所做的功W为29.4×10⁶J
（3）电源对电容器充电电压U约为1000v．

点评：本题考查动能定理的应用，准确表示力做功的表达式是关键，难度适中．