Question

如图，质量m=2.5kg的物体A，在水平推力F的作用下，恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5，求F。

（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向为平行斜面向上，为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2，求倾角的正弦值sinθ的范围。

 

Answer 1

（1）50N； （2）0.5<sinθ<0.7

【解析】

试题分析:（1） 物体m受力如图，把F，mg沿斜面和垂直斜面进行分解．

沿斜面方向受力平衡得：f+mgsinθ=Fcosθ

在垂直斜面方向受力平衡得：FN=mgcosθ+Fsinθ

由滑动摩擦力公式：f=μFN

综合上述，代入数值得：F=50N

（2）沿斜面方向合力F合=F- mgsinθ=ma

A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2 故 -1m/s2<a<+1m/s2

代入数值得：0.5<sinθ<0.7

考点：牛顿第二定律