Question

（1）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹，用实验探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
①某同学的实验方案如图1所示，该同学想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．

平衡摩擦力

；
b．

钩码的质量远小于小车的总质量

；
②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点．两相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图．要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度、重力加速度外，还必须知道或测出的物理量有

钩码的质量m和小车的总质量M

；写出B、E两计数点间恒力做功和物体动能变化间的关系式

mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2

．
（2）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①答题纸上，为完成实验，请连接图3的实物图

②实验测得元件Z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：

半导体

．

U/V	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.80	3.20

③把元件Z接入如图4所示的电路中，当电阻R的阻值为R₁=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为
R₂=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电池的电动势为

4.0

V，内阻为

0.40

Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）用钩码的重力表示小车受到的合外力，需平衡摩擦力，以及使得钩码的质量远小于小车的总质量．
根据动能定理求出合力功与动能变化的关系式，确定要测量的物理量．
（2）由于电压和电流需从零开始测起，所以滑动变阻器采用分压式接法．根据待测电阻的大小确定电流表的内外接．
根据待测元件Z的电阻随着电压变化的关系确定Z为何元件．
根据根据电流的大小确定Z元件的电阻大小，结合闭合电路欧姆定律求出电池的电动势和内阻的大小．

解答：解：（1）①想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，要平衡摩擦力，使得钩码的质量远小于小车的总质量．
②B、E两计数点间恒力做功为mg（△x₂+△x₃+△x₄），E点的速度vE=

△x4+△x5

2T

，B点的速度vB=

△x1+△x2

2T

，则动能的变化量为

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2，B、E两计数点间恒力做功和物体动能变化间的关系式mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2．
从关系式可以知道，还需要测量钩码的质量m和小车的总质量M．
（2）①为满足测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大，供电电路必须用分压式供电，由第二问的表格中呈现的数据可得，待测元件Z的电阻较小，所示测量电路用电流表外接．实物连线图如图所示．
②由表格中呈现的数据可以得出待测元件Z的电阻随着电压（或电流）的增大而减小，所示为半导体．
③由闭合电路的欧姆定律得E=I₁（R₁+R_Z1+r）；E=I₂（R₂+R_Z2+r），利用表格中的对应数据求得R_Z1=0.8Ω；R_Z2=1.0Ω．解得E=4.0V，r=0.40Ω．
故答案为：（1）①a．平衡摩擦力     b．钩码的质量远小于小车的总质量
②钩码的质量m和小车的总质量M    mg(△x2+△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x1+△x2

2T

)2
（2）①如图．
②半导体 ③4.0V、0.40Ω

点评：本题考查力学和电学两个实验，掌握滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，以及电流表内外接的区别．