如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是

A.
质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d=1： $数学公式$ ： $数学公式$ ：2
B.
质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1： $数学公式$ ： $数学公式$ ：2
C.
在斜面上运动的平均速度 $数学公式$ _v=v_b
D.
在斜面上运动的平均速度 $数学公式$ _v= $数学公式$

ABD
分析：A、根据x= $\text{[math]}$ ，求出质点由O到达各点的时间之比．
B、根据v²=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式 $\text{[math]}$ 求出在斜面上运动的平均速度．
解答：A、根据x= $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2．故A正确．
B、根据v²=2ax， $\text{[math]}$ ，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：2．故B正确．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 $\text{[math]}$ _v=v_a．故C错误．
D、在斜面上运动的平均速度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．故D正确．
故选ABD．
点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x= $\text{[math]}$ ．以及知道平均速度 $\text{[math]}$ ．

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