Question

【题目】在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨 PQ、MN，相距为 L，导轨处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为 m 的金属棒 a、b，先将 a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块 c 连接，连接 a 棒的细线平行于导轨，由静止释放 c， 此后某时刻，将 b 也垂直导轨放置，a、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上。a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计。则（　　）

A.物块c的质量是msinθ

B.棒放上导轨前，物块 c 减少的重力势能等于 a、c 增加的动能

C.b 棒放上导轨后，物块 c 减少的重力势能等于回路消耗的电能

D.b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降，则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小

F安=mgsinθ

由a平衡可知

F绳=F安+mgsinθ=2mgsinθ

由c平衡可知

F绳=mcg

因为绳中拉力大小相等，故

2mgsinθ=mcg

即物块c的质量为2msinθ，故A错误；

B．b放上之前，根据能量守恒知，a增加的重力势能与a、c 增加的动能之和等于c减小的重力势能，故B错误；

C．b 棒放上导轨后，a匀速上升重力势能在增加，故根据能量守恒知，物块 c 减少的重力势能等于回路消耗的电能与a增加的重力势能之和，选项C错误；

D．根据b棒的平衡可知

F安=mgsinθ

又因为F安=BIL，故

故D正确；

故选D．