Question

如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比为

 

、角速度之比为

 

．

Answer 1

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=

v2

r

比较各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：b、c、d三点是同轴转动，角速度相等，故：ω_b：ω_C：ω_d=1：1：1
根据公式v=rω，有：v_b：v_c：v_d=r_b：r_c：r_d=1：2：4
a、c是同缘转动，线速度相等，故：v_a=v_c
根据公式v=rω，有：ω_a：ω_C=r_c：r_a=2：1
故：v_a：v_b：v_c：v_d=2：1：2：4
ω_a：ω_b：ω_C：ω_d=2：1：1：1
故答案为：2：1：2：4，2：1：1：1．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．