Question

总质量为80kg的跳伞运动员从悬停在离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图13所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地面的总时间。

Answer 1

（1）160N；(2)约160m；(3) 71s。

分析：首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象可以算出a，根据牛顿第二定律算出f，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度，剩余的高度运动员做匀速运动，可求出匀速运动的时间，总时间即可求出．
解析：（1）在0-2S内，运动员做匀加速运动
有：a==m/s²=8m/s²
又：根据牛顿第二定律：mg-F=ma得
F=mg-a）=80×2N=160N
（2）速度图线与时间轴所夹面积为下落高度 h=2×2×40=160m
根据动能定理有mgh-W=mv²
克服阻力做的功：W=mgh-mv²=80×10×160-×80×6²=126560J
（3）总时间为t=14+=71s
答（1）加速度为8m/s²，阻力位160N．
（2）下降高度为160m，阻力做功为126560J．
（3）着陆总时间为71s．