Question

【题目】如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人对地面的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？（，）

Answer 1

【答案】(1)150N；90N(2) 90N，方向水平向左(3) 24kg

【解析】

(1)以结点O为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解

由平衡条件有：

FOB-FOAsinθ=0，FOAcosθ-m1g=0

联立解得：

，FOB=m1gtanθ=90N

(2) 人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示

由平衡条件得：

Ff=FOB=90N，方向水平向左

(3) 当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值．

Ffm=μm2g

由平衡条件得：

FOBm=Ffm

又

得：

m1m=24kg