如图所示.汽车质量为.以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面.桥面圆弧半径为15m.如果桥面承受的最大压力不得超过.汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?(g取) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，汽车质量为，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g取)

答案：7.07m/s;10000N
解析：

首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，如图甲所示，汽车对桥面的压力最大．

当汽车经过凹形桥面最低点时，设桥面支持力为，由牛顿第二定律有

要求

代入已知解得允许的最大速度

由上面的分析可知，汽车经过凸桥顶点时对桥面的压力最小，设为．

由图乙有：(为支持力)

所以

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如图所示，汽车质量为1.5×10⁴kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径均为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×10⁵N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？(g＝10m/s²)

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（1）汽车允许的最大速率是多少?
（2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?( g 取10m/s²)

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如图所示，汽车质量为1.5 ×10⁴kg，它以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0 ×10⁵N，
（1）允许汽车通过的最大速率是多少？
（2）汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少？( 取g=10m/s²)

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