Question

6．如图所示，在磁感应强度B=0.25T的匀强磁场中，匝数n=400、长L₁=0.05m、宽L₂=0.04m的矩形线圈垂直磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，已知线圈电阻r=0.1Ω，外接电阻R=9.9Ω，交流电流表内阻不计，求：
（1）线圈中产生感应电动势额最大值；
（2）电流表A的度数．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为E_m=NBSω．
（2）电流表测量电流的有效值．根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和欧姆定律求出电流的有效值．

解答 解：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：E_m=nBSω
代人数据得：E_m=400×0.25×0.05×0.04×l00 V=20 V
（2）根据欧姆定律得：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$
代人数据得：I_m=$\frac{20}{9.9+0.1}$A=2A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为：
I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$A=1.4A
答：（1）线圈中产生感应电动势额最大值为20V；
（2）电流表A的度数为1.4A

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．