Question

【题目】水平桌面上有两个玩具车和，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记．在初始时橡皮筋处于拉直状态，．和分别位于直角坐标系中的、和点．已知从静止开始沿轴正向做匀加速运动；平行于轴朝轴正向以速度匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记在某时刻通过点．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求运动加速度的大小．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：设B车的速度大小为v．如图，标记R在时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G．由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为

yA＝2l＋at2 ①

xB＝vt ②

在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1．因此，在时刻t有

HK∶KG＝2∶1 ③

由于△FGH～△IGK，有HG∶KG＝xB∶（xB－l） ④

HG∶KG＝（yA＋l）∶（2l） ⑤

由③④⑤式得xB＝l ⑥

yA＝5l ⑦

联立①②⑥⑦式得