Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系内，第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第一象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：

(1)电场强度的大小；

(2)磁感应强度的大小；

(3)粒子在磁场中的运动时间．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由几何关系可知粒子在竖直电场中水平位移为2h，竖直方向的距离为h，由平抛运动规律及牛顿运动定律得：2h=v0t

h=at2

由牛顿运动定律可知：Eq=ma

联立解得： ；

（2）粒子到达0点，沿+y方向的分速度 ；

速度与x正方向的夹角α满足

粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，粒子在磁场中的速度v=v0；

轨道半径R=h

由 得： ；

（3）由题意得，带电粒子在磁场中转过的角度为45°，故运动时间 ；

粒子在磁场中的运动时间为