Question

【题目】如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M．宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m．电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）设水平拉力为F，则F＝2μmg，对框架由牛顿第二定律；

F一μmg＝Ma……………………………………………………………………（2分）

解出……………………………………………………………………（2分）

（2）设框架做匀速运动的速度大小为υ，则感应电动势

…………………………………………………………………………（1分）

回路中的电流……………………………………………………（1分）

对框架由力的平衡得……………………………………………（1分）

联立以上各式解出：………………………………………………（1分）

（3）在框架滑过S的过程中，设产生的电热为Ql ,摩擦生热为Q2，由功能关系

…………………………………………………（1分）

其中……………………………………………………………（1分）

在框架匀速后，对棒由力的平衡得：……………………………（1分）

联立以上各式并结合

解出………（1分）