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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网光滑绝缘水平面上有一个带电质点正在以速度v向右运动．如果加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，经过相同的一段时间，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反，则
    B
    E
    为（　　）
    A、
    π
    2v
    B、
    π
    v
    C、
    2π
    v
    D、
    2v
    π
    分析：加一个竖直向下的磁感应强度为B匀强磁场后质点在水平面做匀速圆周运动，经过半个周期时质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反；
    不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的电场强度为E匀强电场，质点做往复的匀变速直线运动，根据磁场中周期公式列出运动时间表达式；电场中由牛顿第二定律和运动学公式列出时间表达式，根据时间相等，联立即可求解．
    解答：解：加磁场时质点在水平面做匀速圆周运动，运动周期为 T=
    2πm
    qB
    ，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t1=
    T
    2
    =
    πm
    qB
    ；
    加电场时做往复的匀变速直线运动，加速度大小为 a=
    qE
    m
    ，速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等，方向相反所经历的时间为 t2=
    2v
    a
    =
    2v
    qE
    m
    =
    2mv
    qE
    ；
    由题意有：t1=t1；
    联立以上三式解得：
    B
    E
    =
    π
    2v

    故选：A．
    点评：本题关键要正确分析质点的运动情况，磁场中圆周运动的时间往往分析与周期的关系，电场中匀变速直线运动，运用动力学的基本方法：牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．
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    求：（1）拉力F的大小；
    （2）在线框进入磁场的过程中a、b两点间的电势差．

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    如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．已知∠CAB=α=30°，求：
    （1）电场的方向与AC间的夹角为多大？
    （2）若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C点，则初动能为多大？

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    精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（　　）
    A、电场的方向与AC间的夹角为30°
    B、电场的方向与AC间的夹角为60°
    C、小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
    1
    8
    qER
    D、小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为
    1
    4
    qER

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    A．电场的方向与AC间的夹角为30°

    B．电场的方向与AC间的夹角为60°

    C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/8

    D．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/4

     

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