平直公路上有甲.乙两辆汽车.甲保持1.0m/s2的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车.此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动.问:(1)经过多长时间甲能追上乙?追上时甲离出发点多远?(2)在追赶过程中.经过多长时间甲.乙之间有最大距离?这个距离为多少?(3)已知甲车的质量是1200kg.甲车在追赶乙车的过程中受到的平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲保持1.0m/s²的加速度由静止开始行驶去追赶前面的乙车，此时乙在甲的前方37.5m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）经过多长时间甲能追上乙？追上时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，经过多长时间甲、乙之间有最大距离？这个距离为多少？
（3）已知甲车的质量是1200kg，甲车在追赶乙车的过程中受到的平均阻力为1000N，则甲车输出的牵引力应是多大？

分析：（1）根据位移时间公式，抓住位移关系求出追及的时间，结合位移公式求出追上时，甲离出发点的位移．
（2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出运动的时间，结合位移公式求出相距的最大距离．
（3）根据牛顿第二定律求出甲车的牵引力大小．

解答：解：（1）设经过t时间甲追上乙，则有：

at2=s+vt，
代入数据得，

×1×t2=37.5+5t
解得t=15s．
此时甲离出发点的距离x甲=

at2=

×1×225m=112.5m．
（2）当两车速度相等时，相距最远．
则t′=

s=5s．
此时甲车的位移x甲′=

at′2=

×1×25m=12.5m．
乙车的位移x_乙′=vt′=5×5m=25m．
两车相距的最大距离△x=x_乙′+s-x_甲′=50m．
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得牵引力F=f+ma=1000+1200×1N=2200N．
答：（1）经过15s甲追上乙，此时甲距离出发点的距离为112.5m．（2）经过5s两车相距最远，此时最远距离为50m．（3）甲车的牵引力等于2200N．

点评：本题考查运动学中的追及问题，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道两车速度相等时，相距最远．

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