Question

如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为4：1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是（　　）

A、若电压表读数为6V，则输入电压的最大值为24V

B、若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半

C、若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍

D、若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍

Answer 1

分析：电压表读数6V为有效值，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得输入电压的有效值为24V，根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得输入电压的最大值 输入功率随输出功率而变化，输出功率变大则输入功率变大．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，得输出电压也增加到原来的2倍，由 I=

U

R

 电流表示数也应增加到原来的2倍，若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由 I=

U

R

 输出电流减小到原来的一半，输入功率即P=IU也减小到原来的一半．

解答：解：A、若电压表读数为6V，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得则输入电压为U1=

4

1

×6V=24V是有效值，根据正弦交流电 有效值与最大值的关系可得因此其最大值为24

2

V，所以A错误；
B、若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得输出电压也增加到原来的2倍，由 I=

U

R

 电流表示数也应增加到原来的2倍，所以B错误；
C、若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，由 I=

U

R

 输出电流减小到原来的一半，输入功率即P=IU也减小到原来的一半，所以C错误；
D、若保持负载电阻的阻值不变．输入电压增加到原来的2倍，输出电压增大到原来的2倍，则由P=

U2

R

可知输出功率增加到原来的4倍，所以D正确．
故选D．

点评：只有理解交流电压表和交流电流表读数为有效值，电压电流与匝数比的关系，并熟练掌握电功率的计算公式，才能顺利解决这类问题．