Question

【题目】如图所示是在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R，质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求：

（1）小物块通过B点时速度vB的大小；
（2）小物块能否通过圆形轨道的最高点D，若能，求出小物块过D点时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得：

mgh=

解得：vB= ．

答：小物块通过B点时速度vB的大小为 ；

（2）解：若小物块能从C点运动到D点，由动能定理得：

﹣mg2R=

解得：vD=

设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1，

mg=m

解得：vD1= =vD

可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点．

答：小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，到达D点的速度大小为 ．

【解析】（1）小物块从A点运动到B点的过程中，据机械能守恒定律求解．（2）据机械能守恒求出最高点的速度，再与最高点的临界速度相比较即可判断．